1.卷积操作实质：
输入图像（input volume），在深度方向上由很多slice组成，对于其中一个slice，可以对应很多神经元，神经元的weight表现为卷积核的形式，即一个方形的滤波器（filter）（如3X3），这些神经元各自分别对应图像中的某一个局部区域（local region），用于提取该区域的特征。如果该slice对应的神经元参数共享，那么相当于只有一个卷积核作用于所有的局部区域（类似于图像滤波了）。一个局部区域可以称为一个block，如果将所有的block拉成一个个列向量（因为神经元作用本来就定义为将输入向量和参数向量进行内积操作，y=w0x0+w1x1+...+wnxn），则我们可以得到很多这些列向量组成的局部区域数据矩阵，再将神经元的weight拉成一个个行向量，这样就得到一个参数矩阵（如果参数共享，那么该矩阵行数为slice的个数），然后将数据矩阵和参数矩阵进行点积操作，得到卷积后结果，其实就是将所有的filter和所有的局部区域分别进行点积操作，当然这个结果还需要重新reshape到期望的输出尺寸。这个过程其实也解释了为什么神经元的参数可以保存在一个个filter中，该网络层为什么称为卷积层。
下图转自https://www.zhihu.com/question/28385679
最后一页没画，但是基本上就是Filter Matrix乘以Feature Matrix的转置，得到输出矩阵Cout x (H x W)，就可以解释为输出的三维Blob（Cout x H x W）。
2.经过卷积后输出图像尺寸：
假设输入图像尺寸为W，卷积核尺寸为F，步幅（stride）为S（卷积核移动的步幅），Padding使用P（用于填充输入图像的边界，一般填充0）,那么经过该卷积层后输出的图像尺寸为（W-F+2P）/S+1。
3.池化
池化层通过减小中间过程产生的特征图的尺寸（下采样，图像深度不变），从而减小参数规模，降低计算复杂度，也可以防止过拟合。池化是分别独立作用于图像深度方向上的每个slice，一般使用Max操作（在一个局部区域内取最大值代表该区域），即最大池。通常池化层的空间尺寸（spatial extent）不应过大，过大会丢失太多结构信息，一般取F=3,S=2或者F=2,S=2。也有人不建议使用池化，而是在卷积层增大stride来降低图像尺寸。
4.全连接
一个神经元作用于整个slice，即filter的尺寸恰好为一个slice的尺寸，这样输出一个值，如果有n个filter，则输出长度为n的向量，一般全连接层的输出为类别/分数向量（class scores ）。
5. 网络的结构
网络的一般结构为：
INPUT -> [[CONV -> RELU]*N -> POOL?]*M -> [FC -> RELU]*K -> FC
INPUT：输入
CONV：卷积层
RELU：激活函数
POOL：池化层，这里的问号表示该层是可选的
FC：全连接层
N >= 0 （通常N <= 3）, M >= 0, K >= 0 （通常 K < 3)
6.其他
（1）尽量使用多层fliter尺寸小的卷积层代替一层filter较大的卷积层。
因为使用多层filter较小的卷积层所能观察到的区域大小和一层filter较大的卷积层是相同的，但是前者可以看到更加抽象的特征，提取的特征表达性能更佳。
此外，前者引入的参数规模相比后者更小。比如，使用3层filter为3X3的卷积层代替1层filter为7X7的卷积层，假设输入的volume为C个通道，则前者参数
个数为3×(C×(3×3×C))=27C^2，而后者为C×(7×7×C)=49C^2，明显前者引入的参数更少。
（2）为什么使用padding？
使用padding的好处是使得卷积前后的图像尺寸保持相同，可以保持边界的信息。一般padding的大小为P=(F-1)/2，其中F为filter的尺寸。如果不使用
paddding，则要仔细跟踪图像尺寸的变化，确保每一层filter和stride正确的被使用。
（3）为什么stride一般设为1？
stride设为1实际表现效果更好，将下采样的工作全部交给池化层。
（4）输入层（input layer）尺寸一般应该能被2整除很多次，比如32（CIFAR-10）,64,96（STL-10），224（common ImageNet ConvNets），384和512。
（5）尽量使用filter较小（3x3 or 至多 5x5）的卷积层，如果要使用较大的filter（比如7x7），一般也只在第一个卷积层。
（6）有时候由于参数太多，内存限制，会在第一个卷积层使用较大filter（7x7）和stride（2）（参考 ZF Net），或者filter（11x11），stride（4）
（参考 AlexNet）。